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On the Addition of Squares and Cubes of Units Modulo $n$

发布时间:2024-10-09 作者:77779193永利官网 浏览次数:
Speaker: 冯荣权 DateTime: 2024年10月13日(周日)下午:14:30-15:10
Brief Introduction to Speaker:

北京大学数学科学学院教授、博士生导师,院长助理。教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员、中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书、中国数学会第十、十一届理事会理事、北京数学会第九、十和十一届理事会秘书长。现为中国密码学会理事、中国工业与应用数学学会码密码与相关组合理论专委会副主任、中国运筹学会图论组合学分会常务理事。1994年7月在中国科学院系统科学研究所获理学博士学位。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论,曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目,在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程(网络教育),并入选第四批国家级精品资源共事课(网络教育课程)立项项目。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育宝家级教学成果奖二等奖,项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。2021年获北京大学杨芙清-王阳元院士教师奖特等奖。


Place: 国交二号楼315会议室
Abstract:Let $n$ be a positive integer and $Z_n$ be the residue ring modulo $n$ and denote $Z^*_n = {u\in Z_n | gcd(u, n) = 1}$ the group of units of $Z_n$. In 2017, Mollahajiaghaei presented a formula for the number of solutions $(x_1,…, x_k)\in (Z_n^*n)^k $ of the congruence x^2_1 +…+x^2_k= c (mod n)$ over $Z_n$. This talk considers the additions of squares and cubes over Zn. Specially, when p is a prime such that p = 1 (mod 4), a mistake given by Mollahajiaghaei is corrected.