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旋转p-Laplacian周期特征值的结构问题

发布时间:2021-10-08 作者:77779193永利官网 浏览次数:
Speaker: 章梅荣 DateTime: 2021年10月12日下午3:00-4:00
Brief Introduction to Speaker:

章梅荣,清华大学数学科学系教授、博士生导师。曾获国家杰出青年基金和茅以升北京青年科技奖、教育部高校青年教师奖、秦元勋数学奖等奖励。 章梅荣教授的研究工作涉及常微分方程、动力系统、特征值理论、遍历论和非线性分析。

章梅荣教授先后主持、参与十多项国家级科研项目,包括自然科学基金、国家科技部973 项目、国家外专局的111引智计划项目、教育部的博士点基金和人才支持计划等;目前正在主持国家自然科学基金的重大项目。

Place: 腾讯会议,会议号请联系黄继才老师
Abstract:给定介于1与无穷之间的指标p,考虑d维欧式空间的1-周期运动,旋转p-Laplacian的1-周期特征值问题是指周期运动的p-次动能在p-次势能约束下的临界值和临界点(特征值和特征函数)。当p=2时,其特征值与维数无关且是简谐振动的周期特征值。对于一般的p, Manasevich-Mawhin在20多年前观测到2维空间中有两列比较显式的特征值,并试图说明是否这个问题仅有这两列特征值。在这个报告中,我们将看到,对于任何不为2的p,该问题一定包含有无穷多列不同的特征值。我们的构造和证明是基于可积哈密顿系统的动力学分析,包括一些分支方法。这一结果离最终理解旋转p-Laplacian的周期特征值的全貌还有很大的差距。